説明してくれと言ったら、正確に答えれない、逆の説明してしまう事もあります。
元旦と元日の違いを紹介します。

元旦とは？

諸説ありますが、元旦は、1月1日の朝の、または午前中を指す言葉です。

元旦の「旦」の漢字は太陽を表す「日」と地平線を表す「一」が重なった感じとなり太陽が地平線から登ってくるイメージの漢字になります。その為に1月1日の朝と言われています。

元日とは、1月1日全体を指す言葉です。元日の「元」は元々「一番初め」の意味が込められています、その為「元日」はその年の一番初めの日となります。

その為に1月1日の朝と言われています。

元旦は1月1日の朝と言われている為に「元旦の朝」は二重表現の意味となり表現としては正しくありません。

元日とは

「旦」から「一」無いだけですが、当然意味は少し違います。

元日の「元」は元々「一番初め」の意味が込められています、その為「元日」はその年の一番初めの日となります。

1月1日全てが「元日」に当たります。元日が1日だからと言って「1月1日の朝」「元日の元旦」は言葉的にも表現的にも適さないです。

まとめ

元旦も元日もどちらも1月1日に使う分には間違いでは無いですが、注意を必要とされています。

年賀状には1月1日の午前中に着く事が多いので、「元旦」を使う事が多いです。
しかし現在は「元旦」と「元日」の両方を年賀状に使う事もあります。

蕎麦じたいは797年の史記「続日本紀」から有るそうですが、年越し蕎麦を食べる文化は江戸時代とされています。

ではいつから始まり、そしていつ食べるのが正解なのでしょう？
結論は明確には決まっていません！！では何故でしょう？

年越しそばの食べるタイミングは？

子供の頃から食べる正式なタイミングなど気にせず、家庭内の習慣で食べていた事でしょう。
多くの方は除夜の鐘の音を聞きながらや昼食や夕飯時にいただく方もいるでしょう。

最初にも言った通り、年越しそばの食べるタイミングは明確には決まってません。
大晦日の中でいつでも食べていいと言われてます。夕方以降に多いのはその年の一年を労って食べる事とされている事の意味合いが強いのかもしれません。

その為大晦日の時はいつでも食べてもおかしくありません、もちろん朝でも昼でも問題は無いですので気にせず食べて下さい。

一部地域の風習で大晦日以外の理由

一部地域では12/31の大晦日では無く正月中（元日・2日）に食べる地域があります、下記で解説してますが縁起や験を担ぎの、本年の労いなどより、本年の祝いなどを重要視している為、年を越してから食べる習慣があります。

節分である2月3日に食べる習慣がある地域も有ります、江戸時代に一年の節目を節分にしていたことが関係しています。

大晦日でも正月でも無い地域がある以上時期のタイミングに決まった日は有りません「一年の節目」をどこの時期に捉えるかで変わってくると思います。

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なんで年越しと蕎麦が関係するのか？

実ははっきりとした理由が無いのです、江戸時代には物事の節目には蕎麦が食されていた事が伝えられています、その江戸時代の風習が今になっても大晦日だけに残り食べられる様になったと考えられます。しかしどれもはっきりとした事が無いので由来は分かりかねます。

なぜ蕎麦が選ばれたのか？様々な諸説や言い伝えがありますが、全て「縁起や験を担ぐ」意味合いです、昔の日本人は言葉遊び、言葉選びが好きだったようです、どんな意味合いの縁起言葉か一部記載します。

運気を上げて本年をより良く過ごせる様に、年越しそばの用意して下さい。